吃了过期食品获赔后，后续问题仍可索赔。根据《食品安全法》，若食品不符合安全标准，消费者有权要求赔偿，包括后续因食品导致的健康问题。不及时处理，可能影响消费者健康权益的进一步保障。
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后续有问题可通过协商、投诉或诉讼索赔。选择方式时，建议先与超市协商；协商无果可向消协或市场监管局投诉；仍无法解决，则考虑提起诉讼，确保权益得到维护。
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后续可继续索赔。具体操作：1.保留好过期食品、购物凭证及赔偿记录；2.身体再有不适，及时就医并保留相关医疗证明；3.先与超市协商，要求根据《食品安全法》赔偿；4.协商不成，向消协或市场监管局投诉；5.必要时，向法院提起诉讼，要求赔偿损失及惩罚性赔偿。