在夫妻共同贷款离婚后，若一方希望继续贷款，通常需要考虑原贷款的性质。根据《民法典》第一千零八十九条，若贷款属于夫妻共同债务，那么理论上在债务未清偿完毕前，继续贷款可能涉及债务增加，需双方同意或协议处理。若贷款已明确归一方承担，则继续贷款一般无需另一方同意，但需注意贷款用途是否合法及银行的具体贷款政策。
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若离婚后贷款已明确归一方承担，但后续贷款银行要求另一方也签字，处理方式如下：1. 首先确认贷款协议中是否已有明确规定，如已明确归一方承担，可与银行沟通说明情况。2. 若银行坚持要求，可咨询专业律师，了解是否可通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或申请强制执行原离婚协议。
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从法律角度，离婚后处理夫妻共同贷款以避免后续纠纷，建议：1. 明确贷款归属，在离婚协议中详细约定贷款由哪一方承担。2. 及时与银行沟通，更新贷款信息，确保贷款责任与离婚协议一致。3. 保留好离婚协议、贷款合同等相关证据，以备不时之需。