保安队长私自罚款队员是违法的。依据《行政处罚法》，罚款是行政机关的职权，保安无权罚款。不及时纠正，将破坏法治秩序，损害队员权益。
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保安队长无权罚款。处理方式：1. 立即停止罚款行为；2. 向队员说明保安无罚款权；3. 建议队员向有行政处罚权的机关举报；4. 如已罚款，应退还并道歉。
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处理此问题常见方式是制止并纠正违法行为。应选择向有行政处罚权的机关反映情况，由专业机关依法处理。